Déficits, tipos de interés y tipos tributarios

E=DP=Déficit Público
G=Gasto público
T=Ingresos tributarios
i=Tipo de interés
Y=Renta Nacional, Output
ß=Cantidad porcentual de amortización
t=tipo tributario


Suponemos una matriz de subdéficits por recesión.

[1] G=Ei+Eß
[2] E=DP=G-T
[3] T=tY


G=E(i+ß)
Diferenciando [3]
dT=dtY+dYt

Diferenciando [1]
dG=dEi+diE+dEß+dßE


Diferenciando [2]
[4]dE=dG-dT

Sustituyendo valores en [4]
dE=dEi+diE+dEß+dßE-(dtY+dYt)

Agrupando términos comunes
dE(1-i-ß)=(di+dß)E-(dtY+dYt)

Llamando a (1-i-ß)=σ y dividiendo ambos términos entre E


dE/E= 1/σ[di+dß - (dtY-dYt)/E]


Valor que representa la variación del déficit provocado por un endeudamiento gubernamental con variación de tipos tributarios y niveles productivos en época de crisis y recesión.