Densidad y temperaturas medias

P=Presión
F=Fuerza
S=Superficie
γ=Densidad
n=Número de moles
R=Constante universal
V=Volumen
T=Temperatura
m=Masa
h=Altura
ύ=Densidad media
Ť=Temperatura media


P=F/S=mg/S
SP=mg

Multiplicando por la altura
hPS=mgh

Obtenemos un volumen al multiplicar la superficie por la altura
Sh=V
PV=mgh


[1]PV=mgh
PV=nRT
P`V`=n`RT`
n=n`
γ=m/V
γ`=m´/V´
[2]mgh=nRT
[3]m`gh=nRT`


Sustituimos la masa por su valor Vγ y sumamos las expresiones [2] y [3]
ghVγ=nRT
ghV`γ`=nRT`

gh(Vγ+V`γ`)=nR(T+T`)
gh(Vγ+V`γ`)=2nR(T+T`)/2
(Vγ+V`γ`)(gh/2nR)=Ť

Cuando V=V`

ύ(ghV/nR)=Ť