Jets y disco de acreción de un agujero negro

P=Presión
F=Fuerza gravitatoria
S=Sección o superficie
h=Altura de una sección
γ=Densidad
Proceso isotérmico PV=P`V`


Un disco de acreción se forma por una diferencia de presión entre dos superficies de un agujero negro. Supongamos dos secciones con superficies S y S`. Tendremos dos presiones P y P` además de dos densidades γ y γ` que corresponden a dos momentos temporales t y t` respectivamente.

P=F/S
P´=F´/S
γ(t)=m/Sh
V=Sh
γ`(t`)=m´/S`h`
V`=S`h`
h=h`=1

Un agujero estará en equilibrio si
PS=P`S`

Sustituyendo S e incorporando la densidad γ
Pm/hγ=P`m`/h`γ`

El equilibrio se producirá cuando

[1]Pmh`γ`=P`m`h γ

γ`>γ implicará que P`m`>Pm

Cuando igualamos las masas m=m`
P`>P

De acuerdo con Bernoulli el agujero negro expulsa un jet o chorro de materia que irá desde la superficie con mayor presión a la superficie de menor presión.

Supongamos ahora que el agujero negro deja de expulsar materia. Esto significará que se ha producido un equilibrio de presiones entre S y S`

P=P`

De acuerdo con [1] y siempre bajo la hipótesis de una densidad creciente

γ`>γ implicará que m`>m

La masa es mayor en S´ asociado a t´. La solución a este problema es tratar a la masa como masa relativa mº y plantear la hipótesis de un efecto de resizing relativo.

Tomando
[2] Shγ=m
Suponiendo h=1

Diferenciando la expresión [2]con respecto a un tiempo relativo

[3] dSγ/dtº + dγS/dtº=dm/dtº<0
dSγ/dtº<0


Sabemos que las masas y el espacio o elongación con respecto a un tiempo relativo disminuyen. Si aumentara dγ/dtº la igualdad [3] no se verificaría.