Densidad de un agujero negro

P=Presión
F=Fuerza
V=Volumen
m=Masa
γ=Densidad
t=Número de secciones de un volumen


P=F/S
γ=m/V
V=tS donde t=1
P=F/(m/γ)
P=Fγ/m

[1]mP=Fγ


Diferenciando [1]
dmP+dPm=dFγ+dγF

Dividiendo entre la densidad γ
[2]dmP/γ+dmP/γ+dPm/γ=dFγ/γ+dγF/γ

Sustituyendo F y dF por
F=ma
dF=dma+mda

dmP/γ+dmP/γ+dPm/γ=(dma+mda)+dγma/γ
Despejando dγ/γ
dγ/γ=dmP/γam+dPm/γam-(dma+mda)/am
dγ/γ=dmP/amγ+dP/γa-(dm/m + da/a)
dγ/γ=dm/m[P/amγ-1]+ 1/a[dP/γ-da]

Diferenciando con respecto a un tiempo relativo tº
(dγ/γ)/dtº= (dm/m)/dtº[P/γa -1]+ 1/a[dP/γ-da]/dtº

Suponiendo dP=0 y dm/m<0
Por definición de agujero negro, la densidad relativa aumentará
(dγ/γ)/dtº>0


Lo cual nos lleva a concluir que la densidad dentro de una contracción espacio tiempo como un agujero negro no aumenta. Para que fuera cierto, la fuerza relativa tendría que ser menor que la masa relativa por la aceleración relativa.